ミニテスト・標準原価計算（配合歩留差異）
標準原価計算の確認テスト（配合差異・歩留差異）
質問掲示板に「標準原価計算の配合差異・歩留差異の問題がどうにもうまく解けません。どうすればいいですか？」という質問を頂いた。標準原価計算は次回2016年11月本試験の大本命だ。必ず押さえて欲しい、というより得意論点にしよう。
本問は、配合差異・歩留差異の基本問題だ。基本とはいえ、多分、本試験でもこれくらいのレベルでしか出ないだろう。月初仕掛品を入れたり、減損発生点を途中点にすれば、いくらでも難しくできるけど、そんなものは出ない。過去に出題実績がないし、そんな問題の解き方を覚えるよりも、本問を完全にマスターした方がはるかに本試験に有用だ。
標準原価計算には次のような出題論点がある。
- 配合差異・歩留差異をテーマにした問題
- 仕損減損のある標準原価差異の差異分析をテーマにした問題
- 標準工程別総合原価計算
- パーシャル・プラン、修正パーシャル・プランなど記帳方法をテーマにした問題
- 標準原価差異の会計処理をテーマにした問題
この中で、もっとも出題実績が多いのが今回のテーマ「配合差異・歩留差異」だ。必ず出来るようにしておくこと。腹落ちしないなら、遠慮しないで質問してほしい。
では、チャレンジしてみよう。20分以内に出来れば相当優秀。というか、20分以内に出来るくらいの力を付けておけば本試験でも余裕でできる。
問題
当社は代替性のある２種類の材料を配合して製品Ｘを量産しており、修正パーシャルプランによる全部標準原価計算を採用している。下記の[資料]にもとづき、各問に答えなさい。
資料
製品Ｘ1㎏あたりの原価標準
- 工程の始点において、α材料0.75㎏とβ材料0.5㎏を配合投入する。材料の標準単価は、α材料が１㎏あたり600円、β材料が１㎏あたり800円である。なお、工程の終点で減損が生じている。
- 直接労務費について、標準賃率は１時間あたり1,200円、製品Ｘ1㎏の製造に対する標準直接作業時間は1時間である。
- 製造間接費は公式法変動予算にもとづいており、月間の基準操業度は8,000直接作業時間、変動費率は１時間あたり500円、月間固定費予算額は6,000,000円である。
当月の生産実績
- 当月の直接材料実際投入量は、α材料が5,800㎏(実際単価590円)、β材料が4,000㎏(実際単価820円)であった。
- 当月の製品Ｘ完成量は7,680㎏、減損発生量は2,120㎏であった。なお、月初・月末仕掛品はなかった。
- 当月の実際直接作業時間は7,900時間(実際賃率1,190円)であった。
- 当月の製造間接費実際発生額は10,200,000円であった。このうち、固定費は6,200,000円、残りは変動費である。
問
以下の標準原価差異を計算しなさい。借方差異は数値に△を付しなさい。
| 価格差異 | 材料歩留差異 | 材料配合差異 | |
| α材料 | |||
| β材料 |
| 賃率差異 | 労働歩留差異 | 労働能率差異 | |
| 直接労務費 |
| 予算差異 | 製造間接費歩留差異 | 純粋な能率差異 | 操業度差異 | |
| 変動費 | − | |||
| 固定費 |
解答と解説
解答
| 価格差異 | 材料歩留差異 | 材料配合差異 | |
| α材料 | 58,000円 | △72,000円 | 48,000円 |
| β材料 | △80,000円 | △64,000円 | △64,000円 |
| 賃率差異 | 労働歩留差異 | 労働能率差異 | |
| 直接労務費 | 79,000円 | △192,000円 | △72,000円 |
| 予算差異 | 製造間接費歩留差異 | 純粋な能率差異 | 操業度差異 | |
| 変動費 | △50,000円 | △80,000円 | △30,000円 | − |
| 固定費 | △200,000円 | △120,000円 | △45,000円 | △75,000円 |
解説
Step.1 原価標準（製品X１kgあたりの標準原価）
まずは問題文から原価標準を作ろう。これはまあ、分かるよね。
| 材料α | 600 | 0.75 | 450円 |
| 材料β | 800 | 0.5 | 400円 |
| 直接労務費 | 1,200 | 1 | 1,200円 |
| 製造間接費 | 1,250 | 1 | 1,250円 |
| 合計 | 3,300円 |
Step.2 生産データ
ここからが本番だ。生産データの作成は案外難しい。
| 投入量 9,800 |
完成 7,680 |
| 正常減損 1,920 |
|
| 異常減損 200 |
投入量の9,800kgは、α材料5,800kg＋β材料4,000kg＝9,800kgから算定してもいいし、完成7,680kg＋減損2,120kg＝9,800kgで算定してもいい。どちらでもかまわない。
問題は、正常減損の計算だ。これが難しい。もうね、何度も口酸っぱく言うけど、仕損・減損のある標準原価計算はアウトプット（本問の場合は完成品）を基準にして考えるんだからね。いい？約束だよ。投入量から考えちゃだめだよ。
つまり、α材料0.75kgとβ材料0.5kgの合計1.25kgを投入すると1kgが完成して0.25kgが減損するわけだ。これはいいね？
で、ここで、1.25kg投入したら0.25kg減損するのが正常だからといって、
投入9,800kg÷1.25kg×0.25kg＝1,960kg が正常減損だ、なんて計算したらダメだからね。投入量9,800kgを基準に計算したらダメなんだ。正常減損は完成品量を基準に計算する。仕損・減損のある標準原価計算が出来ない人は、みんなこのあたりの計算がいい加減なんだ。ちゃんと覚えよう。
正しくは、1kgの完成を得るために、0.25kgの減損は正常だと考えるんだ。あくまでも完成品を得るためにどれだけ減損してもいいか、という考え方をする。だから、7,680kgの完成を得るためには、7,680kg×0.25＝1,920kgの減損は仕方が無いと考える。これが正常減損だ。これが、正しく理解出来れば生産データは正しく書けるはずだ。
Step.3 α材料の配合差異と歩留差異
時短テクニックを使って、材料αの配合差異と歩留差異を求めよう。配合差異は、予算実績差異分析で学習したセールス・ミックス差異と全く同じ考え方。必要な要素は次の３つ。この３つが判明すれば機械的に計算できる。
- 標準配合割合
- 標準投入量
- 実際投入量
そもそもαとβは、どういう配合割合を予定していたのか。これは0.75：0.5だから、
α：0.75÷（0.75+0.5）＝0.6
β：0.5÷（0.75+0.5）＝0.4
となる。つまり、αの標準配合割合は60％だ。ここまでOK？
で、生産データから実際には9,800kg投入しているけど、これは異常減損200kgが出ているからであって、本来であれば（つまり標準投入なら）9,600kgの投入で済んだはず。つまり、標準投入量は9,600kgで、実際投入量は9,800kgだ。以上３つのデータが揃えば、時短テクニックが使える。
| 標 | 0.6 | × | 9,600 | ＝ | 5,760 |
| ＝ | 5,880 | ||||
| 実 | ？ | × | 9,800 | ＝ | 5,800 |
真ん中の5,880は、0.6×9,800＝5,880だ。私の講義を受講されていない方で、この時短テクニックの意味がよくわからないかたは、まあ、そういうものだ、くらいに思ってほしい。時短テクニックの解説は近々書く予定。
よって、
歩留差異：5,760kg−5,880kg＝△120kg
配合差異：5,800kg−5,800kg＝＋80kg
これはあくまでもkgなので金額になおすのを忘れないように。
αは1kgあたり600円なので、それぞれに600円を掛ければおしまい。
歩留差異：600円/kg×△120kg＝△72,000円
配合差異：600円/kg×80kg＝＋48,000円
Step.4 β材料の配合差異と歩留差異
α材料とまったく同様に計算する。時短テクニックを使えば一瞬だ。配合割合が0.6から0.4に変わるだけ。あとは全く一緒。
| 標 | 0.4 | × | 9,600 | ＝ | 3,840 |
| ＝ | 3,920 | ||||
| 実 | ？ | × | 9,800 | ＝ | 4,000 |
よって、
歩留差異：3,840kg−3,920kg＝△80kg
配合差異：3,920kg−4,000kg＝△80kg
これはあくまでもkgなので金額になおす。βは1kgあたり800円なので、それぞれに800円を掛ければおしまい。
歩留差異：800円/kg×△80kg＝△64,000円
配合差異：800円/kg×△80kg＝△64,000円
Step.5 直接労務費の能率差異と歩留差異
直接労務費の能率差異と歩留差異を求めるために必要な要素は次の３つ。この３つが判明すれば機械的に計算できる。
- 1kgの投入量を加工するのに何時間掛かるか
- 標準投入量
- 実際投入量
問題文に、α材料0.75kg＋β材料0.5kg＝1.25kg を投入して1時間加工するとXが1kgできると書いてある。つまり1.25kg投入すると1時間の加工が必要だ。ということは、1kgの投入だったら0.8時間（＝1時間÷1.25kg）だ。また、標準投入量は9,600kg、実際投入量は9,800kgと判明しているので、その数値をそのまま使う。ここまで分かれば、もう簡単。
標準的には9,600kg投入すればいい。で、1kgの投入で0.8時間掛かるということは、何時間加工すればいい？
9,600kg×0.8時間＝7,680時間だよね。
だけど、実際には9,800kg投入しちゃった。何時間加工すればいい？
9,800kg×0.8時間＝7,840時間だよね。
だけど、現実には7,900時間加工した。きっと工員さんの能率が悪かったのだろう。よって、
歩留差異：7,680時間−7,840時間＝△160時間
能率差異：7,840時間−7,900時間＝△60時間
これはあくまでも時間なので金額になおすこと。直接労務費は、1時間は1,200円だからそれを掛ければおしまい。
歩留差異：1,200円/時間×△160時間＝△192,000円
能率差異：1,200円/時間×△60時間＝△72,000円
Step.6 製造間接費の差異分析
製造間接費は、直接作業時間をベース算定しているのでStep.5の数値がそのまんま使える。
製造間接費のうち変動費率は500円/時間、固定費率は750円/時間だから、それを掛ければおしまい。
変動費の歩留差異と能率差異
歩留差異：500円/時間×△160時間＝△80,000円
能率差異：500円/時間×△60時間＝△30,000円
固定費の歩留差異と能率差異
歩留差異：750円/時間×△160時間＝△120,000円
能率差異：750円/時間×△60時間＝△45,000円
操業度差異は、基準操業度が8,000時間のところ、実際には7,900時間しか稼働していないので100時間の不利差異。これを金額になおす。操業度差異は固定費からしか発生しないので、固定費率750円/時間を掛ければおしまい。
操業度差異：750円/時間×△100時間＝△75,000円
最後に予算差異。そもそも予算はいくらなのか、変動費と固定費それぞれで算定する。
変動費の予算：変動費率500円/時間×実際作業時間7,900時間＝3,950,000円
固定費の予算：問題文より6,000,000円
で、実際に掛かった金額はいくらなのかを算定する。
変動費の実際：問題文より10,200,000円−6,200,000円＝4,000,000円
固定費の実際：問題文より6,200,000円
予算額と実際額の差から予算差異を算定する。
変動費の予算差異：問題文より3,950,000円−4,000,000円＝△50,000円
固定費の予算差異：問題文より6,000,000円−6,200,000円＝△200,000円
Step.7 価格差異と賃率差異
実は、価格差異と賃率差異は、上記のような計算をしなくても瞬時に算定できる。価格系の差異は、数量系の差異とは全く独立しているからだ。一般にテキストでは、数量系の差異と価格系の差異をまとめてボックス図を使って解かせている。個人的にはあまり賛同できない。計算が煩雑になるだけだ。
結論から言う。私の講義を受講されていた方はご存知だと思うが、どんなときでも（つまり、標準原価計算でも、予算実績差異分析でも、はたまた商会の棚卸減耗損と商品評価損でも）価格系の差異は、常に実際数量を掛ければいい。そして数量系の差異には、予定(標準)価格を掛ければいい。超大事なことだから、まだ体に染み込んでいない人は、紙に書いて、机の前にでも貼っておくこと。
本問の場合は、
α材料は、標準では600円/kgなのに実際には590円/kgで買えている。やった！1kgあたり10円得している。価格系の差異は常に実際数量を掛ければいいんだから、実際消費量5,800kgを掛けよう。＋58,000円だね。
β材料も全く同じ。標準では800円/kgなのに実際には820円/kgで買った。残念！1kgあたり20円損している。価格系の差異は常に実際数量を掛ければいいんだから、実際消費量4,000kgを掛けよう。△80,000円だね。
賃率差異も全く同じ。標準では1,200円/時間なのに実際には1,190円/時間ですんだ。やった！1時間あたり10円得している。価格系の差異は常に実際数量を掛ければいいんだから、実際作業時間7,900時間を掛けよう。＋79,000円だね。
Step.8 最後に
本問は、テキパキと30分以内に解けるようになって欲しい。もし20分以内に出来れば相当早い方だ。もちろん、単に解き方を暗記するのではなくて、上記に書いたように意味を理解したうえで解いて欲しい。
ちなみに、繰り返すが、価格系の差異と数量系の差異は全く別ものだ。特に価格系の差異は、たいてい簡単に出せる。だから、本試験でもうほとんど時間が無くてもあきらめずに、価格差異だけでも算定して答案用紙に書き入れて欲しい。その１点、２点が合否を分けるんだ。
おまけの解説（普通のテキストの解説）
はじめに
上記解説は、時短テクニックを使った解法だ。以下では、一般のテキストや問題集ではどうやって解説しているのかを見ていこう。もちろん、どちらの方法で解いても構わない。大切なことは「理解する」ことだ。理解はできないけど覚えた、ということのないようにしよう。
なお、個人的な感想だが、通常の標準原価計算の差異分析は、時短テクニックが一番効率がいいと思う。計算量も少なく分かりやすいし、どんな場合でも同じやり方だから間違えにくい。
ただし、歩留配合差異の問題に限っては、以下の通常のテキストの計算方法の方がシンプルだし分かりやすいかもしれない。私が個人的に問題を解く時は、材料の歩留配合差異の計算に限り、以下の方法を採用している。
なお、私個人は、問題を解くときにシュラッター図を書いていない。意味さえ理解していれば書く必要性が無いからだ。しかし、慣れないうちは書いてもいいと思う。断言出来るけど、意味が理解できて、慣れればシュラッター図は本当に必要なくなる。
解説
Step.1 原価標準（製品X１kgあたりの標準原価）
Step.１は上記解説とまったく同じだ。
| 材料α | 600 | 0.75 | 450円 |
| 材料β | 800 | 0.5 | 400円 |
| 直接労務費 | 1,200 | 1 | 1,200円 |
| 製造間接費 | 1,250 | 1 | 1,250円 |
| 合計 | 3,300円 |
Step.2 生産データ
Step.２も上記解説とまったく同じだ。
| 投入量 9,800 |
完成 7,680 |
| 正常減損 1,920 |
|
| 異常減損 200 |
Step.3 材料の差異分析
ここから計算方法が変わってくる。まず、α材料とβ材料の配合割合を求める。これは、上記解説と同じ。
α：0.75÷（0.75+0.5）＝0.6
β：0.5÷（0.75+0.5）＝0.4
次に、以下のように生産データを整理する。
| ① 標準配合 標準歩留 |
② 標準配合 実際歩留 |
③ 実際配合 実際歩留 |
|
| α材料 | 5,760*3 | 5,880*5 | 5,800 |
| β材料 | 3,840*4 | 3,920*6 | 4,000 |
| 合計 | 9,600*1 | 9,800*2 | 9,800*2 |
＊１ 標準投入量（完成7,680+正常減損1,920＝9,600）
＊２ 実際投入量（α材料5,800＋β材料4,000＝9,800）
＊３ 標準投入量9,600×α材料配合割合0.6＝5,760
＊４ 標準投入量9,600×β材料配合割合0.4＝3,840
＊５ 実際投入量9,800×α材料配合割合0.6＝5,880
＊６ 実際投入量9,800×β材料配合割合0.4＝3,920
歩留差異と配合差異を求める。
| 歩留差異 | 配合差異 | |
| α材料 | （5,760−5,880）×600＝△72,000円 | （5,880−5,800）×600＝48,000円 |
| β材料 | （3,840−3,920）×800＝△64,000円 | （3,920−4,000）×800＝△64,000円 |
価格差異を求める。
α：（600円/kg－590円/kg）×実際消費量5,800kg＝58,000円
β：（800円/kg－820円/kg）×実際消費量4,000kg＝△80,000円
Step.4 直接労務費の差異分析
| 標準時間 | 実際歩留 標準時間 |
実際時間 |
| 7,680*1 | 7,840*2 | 7,900 |
＊１ 標準投入量9,600kg÷1.25kg×１時間＝7,680時間
＊２ 実際投入量9,800kg÷1.25kg×１時間＝7,840時間
歩留差異と能率差異を求める。
歩留差異：1,200円/時間×（7,680時間−7,840時間）＝△192,000円
能率差異：1,200円/時間×（7,840時間−7,900時間）＝△72,000円
Step.5 製造間接費の差異分析
シュラッター図を使って解く。
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作成ありがとうございます。
残念ながら、価格差異と操業度差異以外は全滅でした・・・。
でも、先生のお陰で何がいけなくて、何を理解していなかったのかがわかりました。
これで、予想問題も先生の方法でできました。
先生のおっしゃる通り、丸暗記するのではなく、
意味も理解して覚えるよう頑張ります！
本当にありがとうございました。
おお、きゃろるさん、出来るようになってくれたようで嬉しいよ。
ここは、本当に大切なところなので、腹落ちするまでしっかりマスターして欲しい。
追加で普通のテキストだとどう解説しているかを書いたから、そちらも読んでみてね。
講義を思い出して解答できました。
下記、誤植では？
STEP3の最後の行：600×80＝48,000
STEP7のβ材料標準800で△120×4000=△480,000
cafeさんへ。ありがとうございます。おっしゃるとおり誤植です。
＞STEP3の最後の行：600×80＝48,000
おっしゃるとおりです。ありがとうございます。修正しました。
＞STEP7のβ材料標準800で△120×4000=△480,000
問題文の方が間違えていました。β材料の実際単価920円→820円が当初の意図でした。
ご指摘頂きありがとうございます。もっとちゃんと校正します！
1kgの投入で0.8時間、と計算で出すのが難しかったです
ここ間違えると製造間接費の差異分析も間違えるんですよね。。
投入1.25kg：作業時間1時間＝投入9,600kg：作業時間？時間
みたいに比例式を作って計算してもいいと思います。
この方が分かりやすいかもしれませんね。
ちなみに、
A：B＝C：D のとき、必ず
A×D＝B×C になります。
外の掛け算と内側の掛け算は一致する、と覚えてください。
すると、
投入1.25kg：作業時間1時間＝投入9,600kg：作業時間？時間 は、
1.25×？＝１×9,600 となって、？＝7,680 と計算できます。
こんな風に計算してもいいと思いますよ。
テキストの解説も拝見しました。
ありがとうございます。
ですが、Pro-boki式解説（勝手に名付けました）だけで十分です。
テキスト解説は何をどこにかけると何になるのかが途中でわからなくなります・・・。
私の脳みそはキャパが小さいので、他のが入らなくなるから、テキスト解説はいいかな。
シュラッター図だけはわかりますが、
そもそも実際歩留標準時間の算出方法をすぐに忘れてしまうんですから、
意味ないですよね。
Pro-boki式は覚えやすく間違えにくいので、
他の勉強しても忘れないでしょう。（頑張ります！）
そうですね。
普通のテキストの解説の方が計算量が少ないので効率いいのですが、そもそも何をしているのかが分かりにくいんですよね。特に、きゃろるさんのおっしゃるとおり実際歩留標準時間あたりが混乱しますよね。
多少、計算量が多くても理解できて、確実に覚えられる方が本試験で有用です。Pro-boki式の解法を使っていただければと思います。
＞他の勉強しても忘れないでしょう。（頑張ります！）
ちなみに、私、１級受かってから２年位ブランクがあって、いきなり工原の問題やってみたら出来ました。理解していると忘れないもんだなぁ、と思いました。頑張ってください！
時短ﾃｸﾆｯｸで解答できました。
製造間接費差異は、やっぱりｼｭﾗｯﾀｰ図を使いました。
標準時間-実際歩留標準時間-実際時間での計算ミスをしそうなので・・・
配合差異・歩留差異は、本当にだいぶ理解出来てきました。
過去問でも同様に解いて確認します。
＞製造間接費差異は、やっぱりｼｭﾗｯﾀｰ図を使いました。
＞標準時間-実際歩留標準時間-実際時間での計算ミスをしそうなので・・・
はい、慣れているほうでいいと思いますよ。自信を持って解ける、ということが大事なので。
＞配合差異・歩留差異は、本当にだいぶ理解出来てきました。
嬉しいです。講師冥利につきます。
＞過去問でも同様に解いて確認します。
さらなる自信をつけてください。
良問と分かりやすい解説のご提供ありがとうございます。
直接労務費の差異のところですが、仮に、工程の「始点」で減損が発生という設定だったら、
「1kgの投入を加工するのにかかる時間」は0.8時間（＝1時間÷投入量1.25kg）でなく、
1時間（＝1時間÷減損後の1kg）として計算すればいいと思っていますが、
この理解で合っておりますか。
いいご質問ですね。はい、その部分に関してはあってます。
で、その先の計算はできそうですか？そこから先が少し難しいかもしれません。
具体的に直接労務費の歩留差異と能率差異は、それぞれいくらになりますか。
ぜひ計算してみてください。気付きがあると思います。
（ただ、試験には出ないと思いますので、1ヶ月を切ったこの直前期にやるべきではないかもしれませんが。）
1ヶ月前ですがトライしてしまいました。
歩留差異：9,600時間(=9600kg×1時間)−9,800時間＝△200時間
能率差異：9,800時間(=9800kg×1時間) −7,900時間＝＋1,900時間
それぞれ標準単価1,200円/時間をかけて、
歩留差異：△240,000円
能率差異：＝＋2,280,000円
気付きですかぁ、、、能率差異が有利差異に大きくなってしまったことですかね、、、？
解答は、歩留差異はゼロ、能率差異は（7,680−7,900）×1,200＝264,000円です。
始点で減損するってことは、原価標準にもとづけば1.25kg投入していきなり0.25kg減損するわけですから、工員さんは残った１kgに対して0％から100％まで加工をほどこすわけですよね。それに掛かる時間が1時間です。まずこの大前提を押さえてください。
さて、標準原価計算はアウトプットから考えますから、7,680kg産出したということは、標準的な状態であれば、9,600kg投入し、いきなり1,920kg減損し、7,680kgに対して加工を施したわけです。標準的な時間は7,680kg×1時間＝7,680時間です。
しかし、実際には、9,800kg入れているわけです。この余計に入れてしまった部分に対して施した作業時間が「歩留差異」です。じゃあ、それは何時間なんでしょうか。
始点で減損するという仮定ですよね。ということは、9,800kg入れると、いきなり、正常減損1,920kgが発生しただけではなくて、さらに200kgの異常減損も発生するわけです。で、7,680kg残るのです。
ということは、やっぱり工員さんは7,680kgに対してのみ作業をするわけですから、歩留差異を考慮した時間もやはり7,680時間なんです。つまり、投入量が増えたからといって、余計な作業はしていないわけですから、歩留差異はゼロなんです。
しかし、実際には7,900時間かかってしまった。これは、歩留の悪さには起因していませんので、すべて能率差異です。
このように、歩留配合差異の問題は、ほんの少し条件を変えるだけでかなり難易度を上げることが出来ます。式に当てはめるやり方に慣れていると、まず対応出来ないです。これを押さえようとするなら、かなり本質的な理解をしないと難しいと思います。
しかし、本試験でこのレベルが出るとは思えませんので、記事にあるレベルをしっかり押さえれば大丈夫です。
解答、解説ありがとうございます。急に難しくなった気がしました….まずは記事にある問題を完全マスター目指します。